生物信号、语音信号、雷达信号等随机信号具有易变性，因此通常使用属性而不是波形自身来度量，因为属性对变化的敏感度较低。

参考书籍：《Fundamentals of statistical signal processing: Estimation theory》

1. 随机变量

随机变量的每一个随机事件映射到实数轴上是一个实数。

1.1 概率分布函数和概率密度函数

概率分布函数： 随机变量的概率分布函数 ( probability distribution function) $P_X(x)$ 是所观察的该随机变量 $X$ 小于或等于数值 $x$ 这一事件的概率。它是随机变量所取数值 $x$ 的函数, 即：

$$P_X(x)=P\{X \leqslant x\}$$

这篇文章提出了一种方法能够从HD-EMG中估计神经区域。第二主成分与各通道的时间延迟线性相关，在IZ（innervation zone）附近的通道有最短的时间延迟。当噪声在各个通道独立分布时，这种方法使用单极信号达到了与互相关分析方法使用双极信号相同的效果。但在模拟的特殊通道污染中，基于PCA的方法相比于互相关分析达到了更好的效果。在实验数据中，这两种方法也高度一致。

本教程旨在对实验室 delsys 实验系统进行详细的阐述，方便同学进行实验。

gCKC算法首先估计第j个MU与各个通道之间的相关向量：

$$\mathbf{c}_{t_j\mathbf{x}}=E(t_j(n)\mathbf{x}(n))$$

但是由于事先不知道发放序列，因此需要首先对这个相关向量做一个初始化：

$$\mathbf{\hat{c}}_{t_j\mathbf{x}}=\mathbf{x}(n_i)$$

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2024/1/7

$$\mathbf{\hat{c}}_{t_j\mathbf{x}}=\mathbf{\hat{c}}_{t_j\mathbf{x}}-\eta(k)\sum_m\frac{\partial f(\hat{t}_j(m))}{\partial\hat{t}_j(m)}\mathbf{x}(m)$$

这个公式实际上就是在把每个时刻的相关向量加起来，通过把损失函数的导数设置为凹函数，使得高脉冲的时刻被不断加强。因此可以在求和除以一个采样总点数，这样得到的向量就与前面的相关向量c一致，而不需要在学习率里面体现这个倍数关系了。

EMG具有很高的受试者间变异性。这篇文章的目标是研究当只有有限数量的训练数据可用时，为新用户校准深度学习模型的方法。这是特定受试者建模和迁移学习的首次比较。文章比较了不同条件下的特定受试者模型、预训练再微调模型。本文的目标是深入了解在何种情况下基于迁移学习的sEMG分类器用户校准表现良好的问题。

这篇文章提出了一种精确测量神经驱动到肌肉力之间延迟的方法，把这种延迟成为neuromechanical delay (NMD) 。

• 放电频率的计算

  计算每个相邻19.5ms窗口（40个采样点）中每个MU的尖峰序列的发放频率。然后用8阶10Hz低通巴特沃斯滤波器对该激发频率进行滤波。(MU的发放间隔一般在20-200ms之间，这里只间隔19.5ms，那最多只能有一个发放时刻，这个窗口的选取意义是什么？)

• SIL的含义

  分解MUs的平均SIL。SIL度量MUST与噪声（背景噪声和其他潜在源信号）的分离程度。较高的平均SIL代表较好的分解性能。

Motor units with a pulse-to-noise ratio (13) <30 dB and/or with discharges separated by >2 s were discarded from further analysis. The individual motor unit discharge timings were summed to generate a cumulative spike train (CST).

力的大小主要通过两种途径改变：

• 运动单元的放电频率：运动单元的放电频率越高，产生的力越大
• 运动单元的募集数量：募集的运动单元数量越多，产生的力越大

通过这篇文章了解CST的性质和计算方法。cumulative MU spike trains (CST) were calculated using 5, 10 and 15 identified MUs 。5、10、15个MU计算的CST比NRMSE的性能好~4、5、6%。