第一主成分对应的方差是协方差矩阵的最大特征值，第二主成分对应的方差是协方差矩阵第二大特征值，以此类推。真实采集数据的协方差矩阵的特征值通常会急剧下降，因此通常可以设置一个阈值来划分特征值。这个阈值决定了多少主成分被选取。

这篇文章介绍了 gCKC 算法的代价函数：

\[ F(t) = 2\cdot atan(t)-2\cdot t+t\cdot\log(1+t^2) \]

注意相关向量更新后要归一化。

这篇文章的实验范式和我们的实验范式很像。

一篇综述文章，后续在计算MU discharge pattern时可以参考。

EMG crosstalk（串扰）：当在较小尺度观察时，电活动在空间位置上被记录形成EMG，EMG是许多同时激活的肌肉隔室和附近肌肉的活动的混合。

在运动单元这个尺度上提取的信息直接映射到α运动神经元的活动，并提供了对中枢神经系统和 PNS 净输出的明确洞察。

参考链接：独立成分分析FastICA算法原理 - 知乎 (zhihu.com)

FastICA是如何分离出原向量的呢？我的理解是FastICA需要优化一个目标使得非高斯性最小，假设得到一个分离向量使得非高斯性最小了，那么这个分离向量满足一个方程，通过不动点迭代法（牛顿迭代法）来求取这个方程的根，在迭代法的过程中，得到了FastICA的递推公式，最终收敛得到的根就是最优的分离向量。

这么看其实白化的目的就是找到一组尽可能不相关的变量，FastICA得到的结果是要强于白化的。

参考博文：

• 矩阵篇（四）— 实随机向量的相关矩阵、协方差矩阵、相关系数_随机向量的协方差矩阵-CSDN博客
• 协方差矩阵及其意义_协方差矩阵的意义-CSDN博客

协方差的意义：协方差代表的是随机变量之间的相关性，如果协方差矩阵越向对角线集中，那么表面随机变量之间的相关性越弱。相关系数就与协方差有关，相关系数的计算公式中分子就是两个变量的协方差。

为什么要白化

假设训练数据是图像，由于图像中相邻像素之间具有很强的相关性，所以用于训练时输入是冗余的。白化的目的就是降低输入的冗余性。比如在独立成分分析（ICA）中，对数据做白化预处理可以去除各观测信号之间的相关性，从而简化了后续独立分量的提取过程，而且，通常情况下，数据进行白化处理与不对数据进行白化处理相比，算法的收敛性较好。

表面肌电分解最重要的难点是MUAP的叠加。

PFP框架是一个逐渐扩大MUST集合的过程。最初的的MUST集合是由FastICA从高密度肌电估计而来；然后，peel off过程被用来从原信号中减去已经识别到的MU的MUAP，这个过程能够减少已经识别到的MU对FastICA收敛的影响，因此更多MU能够从残差信号中涌现出来；最后，Constrained FastICA用于评估每个spike train以及纠正可能的错误和丢失的spikes。这个框架不断重复上述过程直到没有新的MU出现。

这篇论文介绍了一种sEMG分解算法，这种方法不是针对高密度肌电的，这篇论文采集了4个通道的肌电信号。信号分解算法首先从sEMG信号中提取尽可能多的MUAP的动作电位“模板”，然后搜索提取的模板相互叠加或具有未识别动作电位的信号区域。该算法在分析这种叠加时考虑了相长和相消干扰效应，并且它要求未识别的动作电位在分解的MUAPT的发射位置处占信号能量的小于25%。我们的分解算法是利用人工智能知识系统子领域中成熟的技术设计的。基于知识的算法已广泛用于生理信号应用，如ECG解释和EEG癫痫检测，以及非生理信号应用，如遥感和雷达信号分类。

本文主要解决的争议是到底是阈值高的MU有更高的放电频率还是阈值低的MU有更高的放电频率。部分人认为，阈值高、直径大的MU有更短的超极化电位，因此具有更高的放电频率，结合Henneman准则，得到这样一个结论，先募集的MU比后募集的MU放电频率更低。但是，很多学者的研究发现，高兴奋水平下激活的高阈值MU，有着更低的放电频率。