Accurate identification of motor unit discharge patterns from high-density surface EMG and validation with a novel signal-based performance metric

几乎所有 PNR >30 dB 的 MUs 所表现出的灵敏度>90%（识别出来的 positive / 理论上全部的 positive），虚警率<2%（错误 positive / 错误的 positive、negative 之和）。因此，PNR 中30 dB 的阈值可以作为选择可靠分解单元的简单方法。研究还表明，高密度表面肌电图可在高达最大收缩力70%的情况下可靠分解。为了提高分解性能 (Holobar and Zazula 2007)，向量 y (n)可以用所有肌电测量的 K 个样本的矢量化块代替。</mark>

1. 笔记

为什么要对肌电信号进行扩展：

In order to increase the decomposition performance (Holobar and Zazula 2007), the vector y (n) may be substituted by a vectorized block of K samples from all EMG measurements

1.1 PNR

关于分解的准确性，Nawab等人(2010)提出了一种基于信号的验证方法，称为重构-测试程序。然而，这种方法衡量的是分解的一致性而不是准确性(Farina和Enoka 2011, De Luca和Nawab 2011)。McGill 等人(McGill and Marateb 2011)提出了另一种基于信号的方法来分解留置肌电图信号，并利用统计决策理论和贝叶斯框架来整合MU动作电位波形和MU放电模式的信息。该方法计算成本高，目前不适用于超过8个已识别的MUs。

CKC方法已在低收缩力下的代表性模拟和实验信号中得到验证(Holobar et al 2010)。在这项研究中，我们证明了CKC分解也可以在高等长收缩力下提供精确的分解，因此我们将这种方法的潜在应用扩展到几乎任何收缩水平。这一证明是通过与肌内肌电图分解进行比较，以及通过一种基于信号的精度估计的新度量获得的，该度量在本文中通过分析得到，并构成了该研究的第二个贡献。所提出的精度度量建立在线性估计理论基础上，提供了一个计算上便宜且可靠的均方误差(MSE)指标，用于每个已识别MU的真实放电模式与其基于ckc的估计之间。在本研究中，模拟和实验信号分析将表明，这一指标与识别MU放电的敏感性及其虚警率显著相关。

PNR的计算公式：

$$\mathrm{PNR}(j)=\mathrm{PNR}(\hat{t}_j(n))=10\cdot\log\left(\dfrac{E\big(\hat{t}_j^2(n)\big|_{\hat{t}_j(n)\geqslant r}\big)}{E\big(\hat{t}_j^2(n)\big|_{\hat{t}_j(n)<r}\big)}\right)$$

$E\big(\hat{t}_j^2(n)\big|_{\hat{t}_j(n)\geqslant r}\big)$ 这一项可以由 $E(x|_{t_j(n)=1}) \approx E(x|_{\hat{t}_j(n)\geqslant r})$ 这一项代替。 $E\big(\hat{t}_j^2(n)\big|_{\hat{t}_j(n)<r}\big)$ 这一项可以由 $E(x|_{t_j(n)=0}) \approx E(x|_{\hat{t}_j(n)< r})$ 这项代替。

PNR的计算代码：

pnr = 10*log10(mean(signal_cluster)/mean(noise_cluster));

1.2 实验

9名受试者的优势胫骨前肌和9名受试者中的6名优势肱二头肌同时获得表面肌电图和肌内肌电图信号。在最大自愿收缩(MVC)的5%、10%、15%、20%、50%、60%和70%的等距恒力收缩过程中获得15 s长信号。

1.3 数据分析

仿真数据：
下图分别描述了分解灵敏度Se和虚警率Fa对PNR的依赖关系：

实验数据：
以肌内肌电图识别的MU放电模式为参考，计算由两种分解技术识别的MU的灵敏度(如式(8))和虚警率(如式(9))。在匹配表面肌电图和肌内肌电图的分解结果时，只有当两个肌电信号共享至少30%的放电时，才被认为是共同识别的。

平滑放电率是收缩强度的函数（通过对瞬时放电率进行低通滤波计算平滑放电率，截止频率设置为2hz。）。事实上，胫骨前肌在5% MVC时为11.5±2.1 pps，在70% MVC时为23.2±3.0 pps。同样，在肱二头肌中，MU放电速率在5% MVC时为12.4±2.3 /秒，在70% MVC时为20.3±2.9 /秒。

从合成面肌电信号和实验面肌电信号的结果来看，引入的PNR测量方法与MU放电识别的灵敏度和虚警率显著相关:

$$\operatorname{Se}(j)=a_1+a_2 \log \left(\operatorname{PNR}(j)-a_3\right)$$ $$\mathrm{Fa}(j)=b_1-b_2 \log \left(\mathrm{PNR}(j)-b_3\right)$$

本研究经实验验证，PNR大于30 dB的大多数MUs灵敏度大于90%，虚警率低于1%。这种关系在很大程度上独立于测试的信噪比电平(从0到20 dB)和收缩水平(从5%到70% MVC)。此外，回归参数a和b的值，在不同的信噪比和肌肉兴奋水平上没有显著变化(表1和表2)，允许相对可靠地抽象引入的PNR测量与每个识别MU的分解灵敏度和虚警率之间的一般关系。

识别出的MU的PNR的分布图显示大多集中在30-40dB：

结论：仿真和实验鉴定的PNR > 30 dB的MUs具有> 90%的灵敏度和低于2%的虚警率。